Решение Системы Линейных Уравнений

Опубликованно: 16/11/2009 |Комментарии: 0 | Показы: 4,295 |

Решение систем линейных уравнений как и раньше остается сложной задачей для многих учеников школ и студентов других учебных заведений. Но с этой задачей очень часто приходиться сталкиваться как непосредственно с заданием решить систему  уравнений, так и с другими задачами в результате решения которых возникает необходимость решения системы линейных уравнений. Как же быстро справиться с этой задачей? Существует огромное количество различных методов как прямых, так и итерационных. Но наибольшее распространение получили следующие: метод Гаусса, метод  Крамера, матричный метод.

Быстро решить систему линейных уравнений методом Гаусса можно на сайте http://matesha.ru Все что для этого необходимо, это просто ввести исходные данные, и программа выдаст подробное решение.  Суть метода заключается в пошаговом исключении неизвестных из уравнений, пока не придем к уравнению с одной неизвестной. Так , например, что бы найти решение совместной системы из трех уравнений с  тремя неизвестными необходимо первое уравнение вычесть  из других так, что бы переменная X1 исключилась. В результате получим одно уравнение с тремя неизвестными и два уравнения с двумя. Далее вычтем второе уравнение из третьего так, что бы исключилась переменная X2. В результате получили третье уравнение с одной неизвестной X3. Далее находим X3; и подставляем во второе уравнение, откуда находим X2, подставляем в первое и находим X1.

Для того что бы решить систему уравнений методом Крамера, необходимо найти определитель главной матрицы, составленной из коэффициентов при при Хк, где Хк- переменная. После чего находим определители матриц для каждой переменной, которые получаются путем замещения столбца главной матрицы, соответствующего нужной переменной, столбцом свободных членов. Решение же будет являться отношение определителя матрицы соответствующей переменной к главной матрице.

Как и двумя предыдущими методами решить систему уравнений матричным методом можно на сайте http://matesha.ru Решение данным методом сводится к решению матричного уравнения AX=B, где А-матрица составленная из коэффициентов при Xk, Х-вектор-столбец Xk, В-вектор-столбец свободных членов.

Вопросы и Ответы

200 Осталось символов:
Спросить
Оценить
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 0 голос(ов)
    Источник статьи: http://www.rusarticles.com/fizika-statya/reshenie-sistemy-linejnyx-uravnenij-1464251.html

    Обсудить статью

    Это новая Теория Всего (или Единая Теория Поля времени) , она ещё глубже "стандартной модели" проникает в основы материи целостной картины мироздания, основывается она на пространственном физическом времени (в отличии от всех других), в которой показано, что ВРЕМЯ (посредством свойств времени) это фундаментальный строительный материал ВСЕГО.

    От: Vyacheslavl Образование> Физикаl 09/07/2013 lПоказы: 122
    Open Austria

    Новая модель солнечной системы размещена в саду Граца, в земле Штирия, Австрия. Эта новая инсталляция создана в парке Института космических исследований св.Петра в Граце. Наша звездная система в миниатюре расположилась на площадке в 15 квадратных метров, сообщает информационное агентство ORF.

    От: Open Austrial Образование> Физикаl 20/05/2013 lПоказы: 31

    В статье рассказывается о видах токов в электрической цепи. В частности о постоянном и переменном токе.

    От: electroandil Образование> Физикаl 09/04/2013 lПоказы: 1,081
    ielkin

    Основа каждой механики – конвенция об одновременности событий. Чтобы использовать определённую механику, необходимо использовать только один вид договорённости об одновременности событий. Физики, астрономы, космологи десятилетиями использовали определённую договорённость об одновременности событий, по ошибке считая её Эйнштейновской.

    От: ielkinl Образование> Физикаl 27/01/2013 lПоказы: 71
    ielkin

    Используется полученная в части 1 статьи указанная метрика, чтобы доказать необходимость рассмотрения механики только с точки зрения односторонних скоростей. Для этого было математически получено обоснование физического смысла сокращения размера тела в сторону движения. То есть и эксперимента Майкельсона-Морли, которым очень гордятся последователи СТО, но который объясняется не обоснованным с точки зрения физического смысла (то есть голословным) – сокращением пространства.

    От: ielkinl Образование> Физикаl 09/12/2012 lПоказы: 131

    В статье делается попытка показать, что результаты опытов А.А. Майкельсона не находятся в противоречии с классической механикой, а наоборот подтверждают ее. Использование законов сохранения импульса и энергии при рассмотрении работы интерферометра Майкельсона позволяет прийти к выводу о том, что разность хода разделенных лучей не зависит скорости и направления движения светоносной среды.

    От: Кочетков Виктор Николаевичl Образование> Физикаl 17/11/2012 lПоказы: 106

    Природа времени полностью раскрыта, дан ответ на вопрос что такое – физическое время. Анализом показано, как и почему течёт время. Показано что время является активным действующим участником всех пространственно-временны'х природных процессов, причиной и генератором всех сил и энергий, двигателем всех движений от атомных взаимодействий, молекулярных в биологической клетке, турбулентностей в воздушных торнадо и до галактических спиралей.

    От: Vyacheslavl Образование> Физикаl 29/08/2012 lПоказы: 133

    В статье Вселенная рассматривается как самоорганизующаяся система, а также анализируется влияние такого представления на некоторые фундаментальные понятия, определяющие наше миропонимание.

    От: Борис Брухманl Образование> Физикаl 13/06/2012 lПоказы: 169

    Решение многих видов задач по математике можно найти в Интернете. Многие думают, что все программы, которые предназначены для решения тех или иных задач, выдают только ответ. Но это не так. По многим разделам математики можно получить подробное пошаговое бесплатное решение.

    От: Сергейl Образование> Саморазвитиеl 14/03/2010 lПоказы: 265

    Вычисление определителя определителя, ранга матрицы, нахождение обратной матрицы и другие операции над матрицами с минимальными затратами времени

    От: Сергейl Образование> Физикаl 24/11/2009 lПоказы: 167
    Блок автора
    Категории статей
    Quantcast