Решение Задачи О Квадратуре Круга
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КВАДРАТУРЕ КРУГА
Задача о КВАДРАТУРЕ КРУГА: построить при помощи циркуля и линейки квадрат, площадь которого равна площади данного круга.
Необходимость в построении обусловлена невозможностью высокоточного расчёта площади круга и длины окружности без привязки к параметрам соразмерного квадрата.
Квадрат - единственная геометрическая фигура, площадь и периметр которой вычисляются минимальным количеством арифметических действий при абсолютной точности результата.
Таким образом, финалом решения задачи становится не столько само построение квадрата, (ради квадрата), сколько вычисление площади круга и длины окружности с максимальной точностью по отношению к квадрату.
Результаты расчётов названных параметров традиционным способом выражаются с погрешностью, заложенной в число Pi, т.к. значение этого показателя обусловлено вычислением сторон и площадей бесконечного множества треугольников.
Точность результатов вычисления площади круга и длины окружности в приведённых ниже расчётах не превышает погрешность результата при извлечении квадратного корня. Более высокая точность расчёта невозможна, как невозможно ещё точнее вычислить параметры самого квадрата.
рис. по ссылке
http://narod.ru/disk/45850083001.cc7c0f124bdcd506236a2e5a83392d64/1.jpg.html
ПРИМЕЧАНИЕ:
1. Вычисления осуществляются относительно параметров квадратов ABCE и A'B'C'E'.
2. Некоторые значения, определения и ссылки в соответствии с законами математических и
геометрических пропорций представлены без комментариев.
3. Галтель - фигура, образованная отрезками AA', AE' и дугой A'E' сегмента.
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ:
D - диаметр окружности
R - радиус окружности
S - площадь круга, S = Sвк + 4Sс
L - длина окружности
O - центр окружности
Sок - площадь Описанного Квадрата ABCE, Sок = D2
Pок - периметр Описанного Квадрата ABCE, Pок = 4D
Sвк - площадь Вписанного Квадрата A'B'C'E', Sвк = Sок / 2 = D2 / 2
Sс - площадь одного Сегмента
Nок/с - величина, отражающая числовое значение соотношения Sок и Sс, Nок/с = Sок / Sс
N'ок/с - величина, установленная в проверочном варианте, (см. «ПРОВЕРКА»), N'ок/с ≠ 14
S'- значение площади круга в проверочном варианте, (см. «ПРОВЕРКА»)
D' - значение диаметра окружности в проверочном варианте, (см. «ПРОВЕРКА»)
Sг - площадь одной Галтели,Sг = (Sок - S) / 4
КК - Квадратура Круга
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ:
Посредством дискретного замещения значений Sс установлено:
(1) Nок/с = Sок / Sс = 14, const
ПЛОЩАДЬ СЕГМЕНТА:
(2) Sс = Sок / 14
(3) Sс = Sвк / 7
(4) Sс = D2 / 14
ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЁХ СЕГМЕНТОВ:
(5) 4Sс = 4D2 / 14
ПЛОЩАДЬ КРУГА:
(6) S = Sвк + 4Sс
(7) S = (D2 / 2) + (4D2 / 14)
(8) S = 11D2 / 14
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ:
(9) Sок / S = Pок / L
(10) L = SPок / Sок
(11) L = (11D2 / 14) (4D) / (D2)
(12) L = 22D / 7
ПРОВЕРКА, (I; II; III):
I. D = 7; D2 = 49; Nок/с = 14 I. ЗНАЧЕНИЕ Nок/с ВЕРНО
(8) S = 11D2 / 14 = 38,50
D2 = 14 S / 11 = 49,0
D = 7
II. D = 7; D2 = 49; N'ок/с > 14 = 14,000001 II. ЗНАЧЕНИЕ N'ок/с НЕВЕРНО
S' = 11D2 / 14,000001 = 38,49999725
D'2 = 14,000001 S' / 11 = 49,0000035
D' = 7,0000002499999 ≠ (D = 7)
III. D = 7; D2 = 49; N'ок/с < 14 = 13,999999 III. ЗНАЧЕНИЕ N'ок/с НЕВЕРНО
S' = 11D2 / 13,999999 = 38,50000275
D'2 = 13,999999 S' / 11 = 48,9999965
D' = 6,9999997499000 ≠ (D = 7)
РЕЗЮМЕ:
(1) Nок/с = Sок / Sс = 14, const
(8) S = 11D2 / 14
(12) L = 22D / 7
СРАВНИТЕЛЬНЫЕ РАСЧЁТЫ:
В таблице приведены сравнительные результаты вычислений S и L, (с произвольно выбранными значениями D) по приведённой технологии, (КК) и с применением числа Pi, (Pi): таблица по ссылке
http://narod.ru/disk/45850108001.2e8ebdc359eb61eafb0b51616269461a/2.jpg.html
Вопросы и Ответы
В случае заинтересованности в предложенном материале, прошу сообщить о Вашем отношении на мой электронный адрес.
В брошюре авторы описывают различные известные и неизвестныепростые геометрические построения с применением только циркуля и линейки без делений. Дают точное разделение произвольного плоского угла на три равные части, а также дают точное разделение произвольной радиальной дуги на нечётное число равных между собой частей - задачи из разряда как бы "простых", но уникальных сами по себе. Они раскрывают секреты. известные только им.
Август еще не успел начаться, а его тенденции уже начали проявляться в конце июля. Уже сформировалась оппозиция тройки планет – Юпитера, Нептуна и Хирона к Меркурию, уже прошло опасное Солнечное Затмение, как бы предваряя следующее – Лунное, которое состоится в ночь с 5 на 6 августа. Картина складывается тревожная, особенно для тех, кто намечает важные дела на первую половину августа.
Космический аппарат Вояджер примерно через 4 года окончательно покинет Солнечную систему и выйдет в межзвёздное пространство. Новый марсоход Кьюриосити способен найти воду и места пригодные для жизни на Марсе.
Что же такое коррупция с экономической точки зрения?Какое влияние она оказывает на экономике нашей страны?Какой масштаб коррупции в России?
Ночью на звездном небе бывает хорошо видна широкая мерцающая полоса. Млечный Путь - гигантская арка, перекинутая через все небо. Это сияние множества звезд, очень далеких от нас, что их в отдельности невозможно различить. В телескоп в разных участках Млечного Пути видно бесчисленное количество звезд.
Многие люди, некоторые религии, хотя не все, считают, что наша Вселенная бесконечна и вечна. Однако наука говорит о том, что Вселенная имеет свои размеры, свое начало и, как не печально это звучит, стремится к своему естественному концу. Вот какие очевидные доводы приводят ученые:
В отличие от известного диагонального метода, использованного Г. Кантором, для доказательства несчетности континуума, осуществлена оценка мощности множества всех множеств точек, содержащихся во внутреннем интервале единичного отрезка прямой и его подинтервалах, и равномощных некоторому исходному произвольному множеству точек. Показано, что величина искомой мощности определяется суммой членов стандартной геометрической прогрессии и, в пределе, строго больше мощности бесконечно-счетного множества.
Для достижения целей люди создают управляемые системы. Цель может быть достигнута более или менее эффективно. Выход на самое выгодное движение к цели называется оптимизацией, а формирование операций обеспечивающих максимизацию цели управления - оптимальным управлением. В настоящее время в теории оптимального управления существует терминологическая неопределенность. Данная публикация направлена на устранение этого пробела.
В случае заинтересованности в предложенном материале, прошу сообщить о Вашем отношении на мой электронный адрес.
Если в войне первого поколения решающим фактором для победы была живая сила, второго поколения - огневая мощь, третьего поколения - маневренность, то Война четвертого поколения основана на силе политических и идеологических структур, подрывающих мировоззрение страны противника.
В случае заинтересованности в предложенном материале, прошу сообщить о Вашем отношении на мой электронный адрес.
Обсудить статью
